sind hier Mathegenies??

chibi pan · Beitrag von **chibi pan** » Sa 4. Jun 2005, 19:44

Hi Leutz!
Kann einer so gut Mathe, dass er mir helfen kann? Wir schreiben am Montag nämlich die Matheklausur und habe eine Aufgabe noch nicht verstanden!
Wir machen gerade Kurvendiskussion!
Aber wir müssen natürlich auch anwendungsbezogenen Aufgaben, wie Textaufgaben rechnen!

Also die Aufgabe lautet:

Baut aus einen quadratischen Stück Pappe der Größe 20 x 20cm eine schachtel, die oben offen ist! Wie sieht die optimalste Schachtel aus, die ihr bauen könnt?

Ich muss also berechnen, wie das Stück Pappe das größte Volumen erhält!
Könnt ihr mir da helfen??

Vielleicht kennt ja jemand ein Programm (online oder kostenlos zum runterladen!) kennt, das die Kurvendiskussion berechnen kann und auch alle Rechenwege ausspuckt!?

Schonmal danke im vorraus!

Beitrag von **Fabicom** » Sa 4. Jun 2005, 20:19

Kann ich mich leider grad nicht an den vollständigen richtigen Weg erinnern.
Zuerst musst du 2 gleichungen aufstellen und die Variablen der einen isolieren, um sie in die andere Gleichung einzufügen...dann bekommst du eine andere Gleichung und berechnest deren lokalen Hochpunkt...WIE genau du die ersten Gleichungen bestimmst, weiß ich grad nich so genau.
Hochpunkt is jedoch:
notwendige Bedingung: f'(x)=0
hinreichende Bedingung: f''(x)[ungleich]0

...das beste Matheprogramm für alles heißt übrigens MATHEAS! Es berechnet Integrale, Kurvendisskussionen, Stochastik und vieles mehr!

0VERL()RD · Beitrag von **0VERL()RD** » Sa 4. Jun 2005, 20:54

*Viele Mathe Threads es schon gibt*
Und ich bin ne Mathe Lusche^^

stay sic

chibi pan · Beitrag von **chibi pan** » So 5. Jun 2005, 12:42

Fabicom hat geschrieben: ...das beste Matheprogramm für alles heißt übrigens MATHEAS! Es berechnet Integrale, Kurvendisskussionen, Stochastik und vieles mehr!

Und wo gibts das?
Schade, dass du den Ansatz nicht weißt! Vielleicht habe ich Glück und diese Aufgabe kommt nicht dran! Ansonsten sauge ich mir irgendwas aus den Fingern! Hatte ich auch schonmal! Ich habe die Aufgabe völlig falsch bearbeitet! Falscher Ansatz, falscher Weg und trotzdem 7 von 10 Punkten, weil ich eine gute Idee hatte!!

Beitrag von **Fabicom** » So 5. Jun 2005, 12:49

...ich weiß leider nich mehr WO ich es her hab...spuckt google nix aus?

Bei mir wurde mathe immer härter bewertet: Ansatz richtig, richtiger rechenweg...kleiner flüchtigkeitsfehler...weitergerechnet, immer noch richtiger rechenweg, falsches Ergenbnis...2 von 10 Punkten

Olschi · Beitrag von **Olschi** » So 5. Jun 2005, 13:02

Ist das so ne Spinnerei Aufgabe, wo man wirklich die gesamte Fläche der Pappe benutzen darf, oder werden an den Ecken Quadrate ausgeschnitten, so dass man die Wände der Schachtel hochklappen kann? Ich schätze mal letzteres. Dann hast du die Formel V = a² * h, wobei a die Breite/Länge der Bodenfläche der Schachtel und h die Höhe der Wände der Schachtel ist. a ist die Funktionsvariabel, also musst du h durch a ausdrücken können. Dafür brauchst du die Größe der Pappe: 20cm * 20cm. Ist die Bodenfläche der Schachtel a, dann sind alle Wände (20cm - a) / 2 hoch. Damit ergibt sich die Funktion V(a) = a² * ((20 - a) / 2). Mit dieser Funktion musst du den Hochpunkt berechnen, also für welchen Wert a sich das größte Volumen V ergibt.

Das ist mein Lösungsvorschlag. Ich ging einfach mal davon aus, dass die Bodenfläche der Schachtel quadratisch sein muss, denn sonst hätte man eine Funktion mit 2 Variablen... glaube ich.... Außerdem wäre sie sonst nicht optimal.

NorTi · Beitrag von **NorTi** » So 5. Jun 2005, 15:03

chibi pan hat geschrieben:
Fabicom hat geschrieben: ...das beste Matheprogramm für alles heißt übrigens MATHEAS! Es berechnet Integrale, Kurvendisskussionen, Stochastik und vieles mehr!
Und wo gibts das?
Schade, dass du den Ansatz nicht weißt! Vielleicht habe ich Glück und diese Aufgabe kommt nicht dran! Ansonsten sauge ich mir irgendwas aus den Fingern! Hatte ich auch schonmal! Ich habe die Aufgabe völlig falsch bearbeitet! Falscher Ansatz, falscher Weg und trotzdem 7 von 10 Punkten, weil ich eine gute Idee hatte!!

Ohne das Programm zu kennen, würd ich mal davon ausgehen, dass es vielleicht "Matheass" heißen könnte?

Beitrag von **Gin** » So 5. Jun 2005, 15:05

Mir wurde es auch empfohlen(Matheass) und unter "Matheas" findet man nur ein Lernprogramm, "Matheass" heißt es wie scon angesprochen richtig

Hab ma ein bisschen reingeschnuppert und es ist echt super, vorallem wenn man Aufgaben üben will aber das richtige Ergebnis nirgends stehen hat...

chibi pan · Beitrag von **chibi pan** » So 5. Jun 2005, 19:37

Olschi hat geschrieben:Ist das so ne Spinnerei Aufgabe, wo man wirklich die gesamte Fläche der Pappe benutzen darf, oder werden an den Ecken Quadrate ausgeschnitten, so dass man die Wände der Schachtel hochklappen kann? Ich schätze mal letzteres. Dann hast du die Formel V = a² * h, wobei a die Breite/Länge der Bodenfläche der Schachtel und h die Höhe der Wände der Schachtel ist. a ist die Funktionsvariabel, also musst du h durch a ausdrücken können. Dafür brauchst du die Größe der Pappe: 20cm * 20cm. Ist die Bodenfläche der Schachtel a, dann sind alle Wände (20cm - a) / 2 hoch. Damit ergibt sich die Funktion V(a) = a² * ((20 - a) / 2). Mit dieser Funktion musst du den Hochpunkt berechnen, also für welchen Wert a sich das größte Volumen V ergibt.

Das ist mein Lösungsvorschlag. Ich ging einfach mal davon aus, dass die Bodenfläche der Schachtel quadratisch sein muss, denn sonst hätte man eine Funktion mit 2 Variablen... glaube ich.... Außerdem wäre sie sonst nicht optimal.

Danke! Ich denke das ist so richtig!
Aber müsste die Formel nicht so heißen?(hab nochmal drüber nachgedacht!)
V = (20 - 2h)² * h

Den das Volumen berechnet man ja a * b * c
20 - 2h ist indem Fall a und b und c ist h!

20 - 2h deshalb, weil man ja an beiden Seiten ein Quadrat abschneitet in der Länge und Breite von h!

Jedenfalls brauchte ich eigentlich nur den Ansatz! Den Rest konnte ch selbst! Das ist ja nur noch Extrema berechnen!

Olschi · Beitrag von **Olschi** » So 5. Jun 2005, 20:27

chibi pan hat geschrieben:
Olschi hat geschrieben:Ist das so ne Spinnerei Aufgabe, wo man wirklich die gesamte Fläche der Pappe benutzen darf, oder werden an den Ecken Quadrate ausgeschnitten, so dass man die Wände der Schachtel hochklappen kann? Ich schätze mal letzteres. Dann hast du die Formel V = a² * h, wobei a die Breite/Länge der Bodenfläche der Schachtel und h die Höhe der Wände der Schachtel ist. a ist die Funktionsvariabel, also musst du h durch a ausdrücken können. Dafür brauchst du die Größe der Pappe: 20cm * 20cm. Ist die Bodenfläche der Schachtel a, dann sind alle Wände (20cm - a) / 2 hoch. Damit ergibt sich die Funktion V(a) = a² * ((20 - a) / 2). Mit dieser Funktion musst du den Hochpunkt berechnen, also für welchen Wert a sich das größte Volumen V ergibt.

Das ist mein Lösungsvorschlag. Ich ging einfach mal davon aus, dass die Bodenfläche der Schachtel quadratisch sein muss, denn sonst hätte man eine Funktion mit 2 Variablen... glaube ich.... Außerdem wäre sie sonst nicht optimal.

Danke! Ich denke das ist so richtig!
Aber müsste die Formel nicht so heißen?(hab nochmal drüber nachgedacht!)
V = (20 - 2h)² * h

Den das Volumen berechnet man ja a * b * c
20 - 2h ist indem Fall a und b und c ist h!

20 - 2h deshalb, weil man ja an beiden Seiten ein Quadrat abschneitet in der Länge und Breite von h!

Jedenfalls brauchte ich eigentlich nur den Ansatz! Den Rest konnte ch selbst! Das ist ja nur noch Extrema berechnen!

Mit deiner Funktion bekommst du dann das günstigste h heraus (statt a). Eigentlich ist es egal, welche der beiden Funktionen man nimmt, denn man kann von der einen Variable immer auf die andere schließen. Mit h ist es aber vielleicht besser, weil die Höhe der Schachtel auch die Länge der Quadrate ist, die man an den Ecken der vorgegebenen Pappe ausschneidet.

chibi pan · Beitrag von **chibi pan** » Mo 6. Jun 2005, 17:39

Huhu!!

Es ist alles wunderbar gelaufen! Außer den Nullstellen, hzabe ich alles richtig gemacht!(Zumindest glaube ich das!)

Die Textaufgabe war irgendwas mit eriner Molkerei und was deren Höchstgewinn am Tag ist! Also auch nicht soo schwer!

Beitrag von **SoulBringer** » So 22. Jan 2006, 17:30

Naja gut, um meine Frage beantwirten zu können muss man kein Genie sein, trotzdem fällt mir momentan nicht ein wie man mm/min Umdrehungen in m/s Umdrehungen ausrechnet.

Genauer:

20074,78 mm/min
? m/s

Ich brauche eine schnelle Antwort!

Olschi · Beitrag von **Olschi** » So 22. Jan 2006, 17:34

Durch 60000 teilen.

Link_the_zocker · Beitrag von **Link_the_zocker** » So 22. Jan 2006, 17:35

Setzt man da nicht einfach das Komma zwei Stellen vor?
Ich weiß nich, is nur so ne Ahnung.

Edit: Das war Quatsch

Tim · Beitrag von **Tim** » So 22. Jan 2006, 17:55

Olschi hat geschrieben:Durch 60000 teilen.

Yep.

min -> sek : Durch 60 teilen
mm -> m : Durch 1000 teilen

Also insgesamt durch 60.000 teilen!

Plube · Beitrag von **Plube** » So 22. Jan 2006, 18:11

lalala

Beitrag von **SoulBringer** » So 22. Jan 2006, 18:12

OK, danke euch beiden

rainbow six · Beitrag von **rainbow six** » So 22. Jan 2006, 18:13

Fabicom hat geschrieben:...ich weiß leider nich mehr WO ich es her hab...spuckt google nix aus?

Bei mir wurde mathe immer härter bewertet: Ansatz richtig, richtiger rechenweg...kleiner flüchtigkeitsfehler...weitergerechnet, immer noch richtiger rechenweg, falsches Ergenbnis...2 von 10 Punkten

Dito. Bei Mathearbeiten gings immernur darum die Musterlösung hinzuschreiben, alles andere is falsch...

Tut mir leid, aber ich kann hier net helfen, bin alles andere als n Mathe As

Raptile · Beitrag von **Raptile** » So 22. Jan 2006, 19:42

Du musst einfach die Zielfunktion aufstellen, diese dann auf eine Variable kürzen. Definitionsbrereich angeben. Anschließend den Hochpunkt der Funktion ausrechnen. Dann noch eine Randwertuntersuchung durchführen und fertig

Doedelhai · Beitrag von **Doedelhai** » Mi 25. Jan 2006, 08:15

schit hab zwar abitur aber kein plan mehr von dem mist! naja bin ja durch! hrhr